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公立高校入試対策~数学の勉強について

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こんにちは、中学生の時は5教科合計学年4位までのぼりつめたきゃろたまです。

今回は数学についてお話します。

国語と社会については、以下の記事をご覧下さい。

 

 

www.carrotannu.info

  

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5教科の中でもっとも手ごわい科目、それが数学ではないでしょうか?
数学は、小学生からの積み重ねがあってできる科目で、小学生のどこかでつまづいたら、そのあとは果てしなく分からなくなる科目が数学です。


分からないからやらない、やらないからどんどんやらないの悪循環に陥ります。

 

ですのでわからないところが出てきたら、放っておかずに分かるようになるまでトコトン問題をやることです。

 

今は幸い学校の先生より教え方が上手なYoutuberがいますので、インターネットで「中学1年 数学」とか「小学4年 算数」と検索すると動画が出てきますので、これを活用しない手はありません。

一番わかりやすい動画は、

とある男が授業をしてみた - YouTube

というチャンネルです。

ぜひ参考にしてみてください。

 

中学3年間に数学で習うことをまとめてみました。

  • 正の数、負の数、2乗、ルートの計算
  • 方程式(一次、二次、連立)
  • 文字で表す式
  • グラフ(比例、反比例、一次関数、二次関数)
  • 図形の証明(合同、相似) など


出題の傾向は、大きな設問が5問程度、大きな設問の中に小さな設問が4つ程度あり、トータルで20~25問程度になります。

 

普通の計算と方程式の違い

小学生の時に「隠れた数はいくつ?」という問題をしたと思います。
その難しい版が方程式です。

 

普通の計算式なら=の後ろに続いて計算していますが、方程式はxやyといった文字にどんな数字が入ると等式が成り立つかという問題です。文字が1つなら一次方程式、2つの異なる文字と2つの方程式を使って解くのが連立方程式、2乗が混じっていると二次方程式になります。

 

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文字で表す式

文字で表す式についての問題は、その数字の並びにどんな法則があるか見つけ、文字nを使って数式を表せると格段に正解率が上がります。また、2の倍数、3の倍数、奇数、偶数、連続する2つの3の倍数などを文字で使って表せるようになると最強です。

 

  • 2の倍数・・・2n
  • 3の倍数・・・3n
  • 奇数・・・2n+1
  • 偶数・・・2n
  • 連続する2つの3の倍数・・・3n,3n+3

 

 

グラフ

グラフは二次関数と一次関数がひとつの表の中に一緒に書かれていてそれに関する問題を解かせるのが多いです。


一次関数と二次関数の交点の求め方、グラフの中にできる三角形の面積、三平方の定理を用いた線の長さなど、いままで習ったことをフル動員させるような問題が多いです。

 

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図形の証明

証明問題は、合同または相似のどちらかが出題されます。


前年の和歌山県の公立高校入試は合同の証明だったので、今年度の和歌山県入試は相似の証明が出るきゃろたま的予想。

 

三角形の合同条件、三角形の相似条件は覚えておかなくてはいけない箇所です。しっかり暗記しておきましょう。

 

 

いかがでしたでしょうか?

数学が苦手だなと思う人は、できるだけ早く苦手なところをインターネット動画で繰り返し聞きながら克服しましょう!